Dörtgenler nelerdir? Dörtgenlerin çeşitleri ve özellikleri

Dörtgen nedir?: En az üçü bir doğru üzerinde bulunmayan dört noktayı ardışık olarak birleştiren doğru parçalarının oluşturduğu kapalı düzlemsel şekillere, dört kenarı olan çokgenlere dörtgen denir. Karşılıklı köşeleri birleştiren doğru parçalarına dörtgenin köşegenleri denir. Dörtgenler açı ve kenar özelliklerine göre 6'ya ayrılır.

Dörtgenlerin ortak özellikleri nelerdir?

• İç açılarının toplamı, dış açılarının ölçüleri toplamına eşit olup 360°’dir.
• Bir dörtgende komşu iki iç açının açıortaylarının oluşturduğu açının ölçüsü, diğer iki açının ölçüleri toplamının yarısına eşittir.
• Bir dörtgende karşı iki açının açıortayları arasındaki dar açının ölçüsü diğer iki açının ölçüleri farkının mutlak değerinin yarısına eşittir.
• Köşegenleri ve köşegenlerinin arasındaki açısının ölçüsü bilinen dörtgenin alanı ABCD dörtgeninde [AC] ve [BD] köşegen uzunlukları ile biliniyor.
• Köşegenleri dik olan dörtgenlerin karşılıklı kenarlarının kareleri toplamı eşittir.
• Köşegenleri dik içbükey dörtgenlerde de karşılıklı kenarların kareleri toplamı eşittir.
• Köşegenleri dik kesişen dörtgenlerde, kenarların orta noktaları birleştirilerek elde edilen dörtgen, dikdörtgendir.

Dörtgen çeşitleri nelerdir?

• Dikdörtgen
• Kare
• Paralelkenar
• Yamuk
• Eşkenar dörtgen
• Deltoid

Dikdörtgen'in özellikleri nelerdir?

Açıları 90° olan paralelkenara dikdörtgen denir. Dikdörtgen paralelkenarın özelliklerinin hepsine sahiptir.

Özellikleri:

• Dikdörtgenin dört açısı da 90 derecedir. İç açıları toplamı 360 derecedir.
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları birbirine eşittir.
• Dikdörtgeni eşit ikiye bölen çizgiye simetri denir.
• Dikdörtgenin karşılıklı kenarları paraleldir ve karenin 2 katının görünümündedir.
• Dikdörtgen aynı zamanda bir dörtgendir.
• Dikdörtgenin iki tane köşegeni vardır.

Kare'nin özellikleri nelerdir?

Dört kenarı eşit olan dikdörtgene kare denir.

Özellikleri:

• Dört kenarının da uzunluğu birbirine eşittir.
• Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
• Dört açısı da 90 derecedir.
• İki adet köşegeni vardır. Bu köşegenler aynı zamanda açıortaylardır ve uzunlukları birbirlerine eşittir.
• Köşegenlerin kesim noktası 90 derecedir.
• Köşegenlerin kesiştikleri nokta karenin ağırlık merkezidir.
• Alanının formülü bir kenarı “a” olan karede a x a’dır.

Paralelkenar'ın özellikleri nelerdir?

Karşılıklı kenarları birbirine paralel olan dörtgene paralelkenar denir.

Özellikleri:

• Karşılıklı kenarları birbirine paraleldir.
• Karşılıklı kenar uzunlukları birbirine eşittir.
• Karşılıklı açıları birbirine eşittir.
• Açılarının ikisi dar, ikisi geniştir.
• İç açıları toplamı 360 derecedir.
• Köşegenleri birbirini ortalar.

Yamuk özellikleri nelerdir?

ikizkenar yamuk: Yan kenar uzunlukları eşit olan yamuğa ikizkenar yamuk denir.

Dik yamuk: İki açısı dik olan yamuğa dik yamuk denir.

Özellikleri:

• Karşılıklı iki kenarı paraleldir.
• İki köşegeni vardır.
• İç açıları toplamı 360 derecedir.

Eşkenar dörtgen'in özellikleri nelerdir?

Dört kenarı eşit olan paralelkenara eşkenar dörtgen denir. Eşkenar dörtgen paralelkenarın özel bir durumudur. Dolayısıyla eşkenar dörtgen paralel kenarın bütün özelliklerini taşır.

Özellikleri:

• Paralel kenarın bütün özelliklerini taşır.
• Köşegenler açıortaydır ve köşegenler arasındaki açı 90°’dir.
• Kenar uzunlukları eşit olduğundan, Çevre (ABCD) = 4.a dır.
• Karşılıklı kenarları paraleldir.
• Karşılıklı açıları eşittir.
• Açılarının ikisi dar, ikisi geniştir.
• İç açıları toplamı 360 derecedir.
• Köşegenleri birbirini ortalar.

Deltoid'in özellikleri nelerdir?

Tabanları eş olan iki ikizkenar üçgenin, tabanları çakışacak biçimde karşılıklı çizilmeleri sonucu elde edilen dörtgene deltoid denir.

Özellikleri:

• Köşegenleri birbirine diktir.
• Deltoid'in alanı köşegenlerinin uzunlukları çarpımının yarısıdır.
• [AC] köşegeni, [BD] köşesini ortalar.
• [AC] köşegeni A ve C açılarının açıortayıdır.
• [AC] köşegeni, [BD] köşegenini ortalar.